Για το μείγμα
Τρίβουμε με τα δάχτυλα τη μαγιά μέσα στο γάλα.
Κοσκινίζουμε το αλεύρι, το αλάτι και τη ζάχαρη σε λεκάνη.
Ρίχνουμε το βούτυρο και τα τρίβουμε με τα δάχτυλα.
Τα ψιχουλιάζουμε, να βραχεί το αλεύρι με το βούτυρο, κάνουμε λακκούβα, προσθέτουμε τα αυγά χτυπημένα, το χυμό λεμονιού, το γάλα με τη μαγιά και λίγο νερό.
Ζυμώνουμε καλά τη ζύμη, να μαζευτεί σε μπάλα.
Τη βγάζουμε στον πάγκο και τη ζυμώνουμε για λίγα λεπτά.
Την ξαναβάζουμε στη λεκάνη και τη σκεπάζουμε καλά.
Αφήνουμε τη ζύμη να ανέβει και να διπλασιαστεί σε όγκο, για περίπου 1 ώρα και 15 λεπτά.
Για τη γέμιση
Σοτάρουμε στο ελαιόλαδο τα λαχανικά για 5 με 6 λεπτά, να πιούν τα υγρά τους.
Προσθέτουμε αλάτι και πιπέρι, ρίχνουμε και τη σάλτσα ντομάτας.
Η γέμιση πρέπει να είναι δεμένη καλά, χωρίς πολλά υγρά.
Αφήνουμε να κρυώσει καλά.
Αδειάζουμε τη ζύμη στον πάγκο, τη χωρίζουμε σε δύο ίσα μέρη.
Ανοίγουμε κάθε κομμάτι ζύμης με τα δάχτυλα ή με τον πλάστη σε χοντρό μακρόστενο φύλλο.
Απλώνουμε τη γέμιση αφήνοντας 2 εκ. κενό γύρω γύρω.
Πασπαλίζουμε το τριμμένο τυρί.
Ρολάρουμε τη φραντζόλα.
Τη βάζουμε σε λαμαρίνα πασπαλισμένη με αλεύρι.
Ομοίως φτιάχνουμε και τη δεύτερη φραντζόλα.
Τις σκεπάζουμε με καθαρή πετσέτα και τις αφήνουμε να φουσκώσουν ξανά για 30 λεπτά.
Ψήνουμε τις γεμιστές φραντζόλες σε καλά προθερμασμένο φούρνο στους 180οC στις αντιστάσεις για περίπου 50 λεπτά.
Για τη μαγιά
Για να ενεργοποιήσουμε τη μαγιά, τη διαλύουμε σε μπολ, πασπαλίζουμε με λίγη ζάχαρη και ρίχνουμε λίγο νερό.
Ανακατεύουμε να διαλυθεί.
Σκεπάζουμε με μεμβράνη και αφήνουμε για 10 λεπτά να ενεργοποιηθεί.
Όταν αφρίσει η επιφάνεια είναι έτοιμη και την προσθέτουμε στο αλεύρι.
