Εκτέλεση
Στεγνώνουμε πολύ καλά το κοτόπουλο και το κόβουμε σε λεπτές φέτες.
Ρίχνουμε αλάτι και πιπέρι, το ραντίζουμε με λίγο ελαιόλαδο και ανακατεύουμε να καρυκευτεί καλά.
Ζεσταίνουμε ένα αντικολλητικό τηγάνι σε μέτρια προς δυνατή φωτιά και σοτάρουμε για 5 λεπτά τα κομμάτια του κοτόπουλου να ροδίσουν ομοιόμορφα. Τα μεταφέρουμε σε ένα πιάτο και τα σκεπάζουμε να διατηρηθούν ζεστά.
Στο ίδιο τηγάνι συμπληρώνουμε το υπόλοιπο ελαιόλαδο και ρίχνουμε το πράσο, το σέλερι, τα καρότα και τα μανιτάρια (ολόκληρα και φέτες).
Ρίχνουμε λίγο αλάτι και σοτάρουμε για 5-6 λεπτά να πιούν τα λαχανικά τα υγρά τους και να ροδίσουν ομοιόμορφα.
Πασπαλίζουμε με το αλεύρι, ανακατεύουμε και σοτάρουμε για 1-2 λεπτά να ψηθεί.
Προσθέτουμε το ζωμό, το γάλα, το μοσχοκάρυδο και ανακατεύουμε με κουτάλα για να διαλυθεί το αλεύρι.
Αρωματίζουμε με το κονιάκ και σιγοβράζουμε σε χαμηλή φωτιά για 4-5 λεπτά, μέχρι να πυκνώσει ελαφρώς η σάλτσα. Δοκιμάζουμε το αλατοπίπερο και αποσύρουμε το σκεύος από την εστία.
Κόβουμε το ψωμί σε τρίγωνα και σε βουτυρωμένο μικρό πυρίμαχο σκεύος τα στήνουμε όπως στην πουτίγκα ώστε το ένα να μισοκαλύπτει το άλλο.
Περιχύνουμε με τη μισή σάλτσα και τα μισά λαχανικά.
Απλώνουμε από πάνω σε μια στρώση το κοτόπουλο, καθώς και όλα τα υγρά που έχει βγάλει στο μεταξύ στο πιάτο. Περιχύνουμε με την υπόλοιπη σάλτσα και τα λαχανικά.
Πασπαλίζουμε με το σχοινόπρασο, την παρμεζάνα και τη γραβιέρα.
Ψήνουμε την πουτίγκα σε καλά προθερμασμένο φούρνο, στους 160°C, στον αέρα, στη μεσαία σχάρα, για 25 λεπτά, μέχρι να κάνουν ελαφριά κρούστα τα τυριά.
Την αφήνουμε να σταθεί για 10 λεπτά εκτός φούρνου και τη σερβίρουμε με κουτάλι όσο είναι ακόμη ζεστή.