Για τη γέμιση
Τρίβουμε πρώτα σε χοντρό τρίφτη τα κολοκυθάκια και το καρότο.
Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο και σοτάρουμε κολοκύθι και καρότο σε δυνατή φωτιά να πιουν τα υγρά τους περίπου για 5′.
Προσθέτουμε αλάτι και πιπέρι.
Προσθέτουμε ψιλοκομμένα τα φρέσκα κρεμμύδια με τα φύλλα τους.
Σοτάρουμε 2′ επιπλέον.
Προσθέτουμε τα βότανα.
Αφήνουμε στην άκρη να κρυώσει.
Η γέμιση πρέπει να είναι στεγνή και κρύα.
Τρίβουμε το Σαν Μιχάλη ή το κόβουμε σε μικρά καρέ.
Σε μπολ βάζουμε τα αυγά και τα χτυπάμε με σύρμα.
Προσθέτουμε το γάλα και το ελαιόλαδο.
Χτυπάμε με το σύρμα.
Για το στήσιμο
Λαδώνουμε ταψί 38-40 εκ.
Ανοίγουμε το χωριάτικο φύλλο.
Στρώνουμε ένα φύλλο στο λαδωμένο ταψί.
Παίρνουμε ένα φύλλο, το βουτάμε στα υγρά υλικά και το τσαλακώνουμε πάνω στο στρωμένο φύλλο, πασπαλίζουμε πεταχτά γέμιση και λύγα τυριά.
Επαναλαμβάνουμε βουτηγμένο φύλλο, στρώνουμε και πασπαλίζουμε γέμιση και τυριά μέχρι να τελειώσουν τα φύλλα (κάνουμε 4 στρώσεις βουτηγμένο φύλλο, γέμιση και πάνω και κάτω βάζουμε από 1 στεγνό φύλλο).
Κλείνουμε την πίτα με το τελευταίο στεγνό φύλλο.
Χαράζουμε σε κομμάτια τα πάνω φύλλα ή τρυπάμε με μαχαίρι.
Περιχύνουμε με όσο υγρό περίσσεψε.
Για το ψήσιμο
Ραντίζουμε με ελάχιστο ελαιόλαδο και ψήνουμε σε καλά προθερμασμένο φούρνο στους 180ºC στις αντιστάσεις κατά προτίμηση, για περίπου 1 ώρα.
Στο τελευταίο εικοσάλεπτο γυρίζουμε το φούρνο στην κάτω αντίσταση για πιο τραγανό αποτέλεσμα.
Μυστικά
Αυτή η πίτα σηκώνει και ψήσιμο σε αέρα και κάτω αντίσταση.
Τοποθετούμε το ταψί για το πρώτο μισάωρο στην κάτω σχάρα του φούρνου και μετά στη μεσαία να φουσκώσει σαν σουφλέ, να ροδίσει και να γίνει τραγανή.
Προσοχή, εάν η γέμιση σας έχει κρατήσει υγρασία προσθέστε λίγο αλεύρι, τραχανά ή καλαμποκάλευρο την ώρα που πασπαλίζετε τις στρώσεις.