Για τους γίγαντες
Μουλιάζουμε τους γίγαντες από την προηγούμενη ημέρα.
Τους στραγγίζουμε και τους βράζουμε σε κατσαρόλα με μπόλικο νερό, σε μέτρια φωτιά, για περίπου 40′ να μαλακώσουν χωρίς να λιώσουν και χωρίς να διαλυθούν.
Στραγγίζουμε.
Για τα λαχανικά
Κόβουμε σε λεπτές φέτες όλα τα λαχανικά.
Σε κατσαρόλα ζεσταίνουμε 3-4 κουταλιές από το συνολικό ελαιόλαδο και σοτάρουμε όλα τα λαχανικά εκτός από τα πράσινα φύλλα των φρέσκων κρεμμυδιών, για 4-5′ σε δυνατή φωτιά.
Συμπληρώνουμε ζεστό νερό να σκεπάζονται τα υλικά.
Προσθέτουμε αλάτι και πιπέρι και βράζουμε για 15′ να μαλακώσουν οι φέτες της πατάτας.
Τέλος, προσθέτουμε τους γίγαντες, τα μυρωδικά, τα πράσινα φύλλα των κρεμμυδιών και τον σέλινο. Όλο μαζί το βάζουμε σε ταψί.
Σε αυτή τη φάση το φαγητό έχει λίγο ζουμάκι, σχεδόν μέχρι τη μέση των υλικών φτάνει. Αν έχει εξατμιστεί στο βρασμό συμπληρώνουμε λίγο ζεστό νερό.
Για το ψήσιμο
Περιχύνουμε με το υπόλοιπο ελαιόλαδο και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο για 20′.
Τότε, κόβουμε σε κομμάτια τον μπακαλιάρο και μπήγουμε το ψάρι μέσα στους γίγαντες.
Βάζουμε φέτες λεμόνι στην επιφάνεια του ταψιού.
Συνεχίζουμε το ψήσιμο για 10′ επιπλέον μέχρι να πιει όλα τα υγρά του το ταψί και να μείνει σχεδόν με το λάδι του κι ελάχιστη δεμένη σάλτσα, σαν λαδερό.