Για τα κλασικά γιουβαρλάκια
Προετοιμάζουμε το ρύζι βάζοντάς το σε ένα μπολ και καλύπτοντας το με μπόλικο νερό.
Το αφήνουμε να μουλιάσει μέχρι να ετοιμάσουμε τα υπόλοιπα υλικά, και πριν το χρησιμοποιήσουμε το ξεπλένουμε καλά και το στραγγίζουμε.
Σε μπολ, βάζουμε τον κιμά, το αυγό, το προετοιμασμένο ρύζι, το κρεμμύδι, το καρότο, το ελαιόλαδο, τα μυρωδικά, το αλάτι και το πιπέρι.
Ζυμώνουμε πολύ καλά τα υλικά μέχρι ο κιμάς να αλλάξει χρώμα και να ασπρίσει.
Πλάθουμε μικρές μπαλίτσες σε μέγεθος καρυδιού και τις αραδιάζουμε σε δίσκο.
Η σούπα γιουβαρλακια
Καθαρίζουμε και κόβουμε με μαχαίρι όλα τα λαχανικά σε ισομεγέθη μικρά καρέ.
Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο σε κατσαρόλα και σοτάρουμε τα λαχανικά για 2-3 λεπτά.
Προσθέτουμε το νερό και αφήνουμε να πάρει βράση.
Ρίχνουμε μέσα όλα τα γιουβαρλάκια, αλατίζουμε και σκεπάζουμε το φαγητό.
Χαμηλώνουμε τη φωτιά και σιγοβράζουμε για 25-30 λεπτά.
Ελέγχουμε το αλάτι και το πιπέρι στο τέλος του βρασμού.
Χαμηλώνουμε τη φωτιά στο 1 και περιμένουμε να καταλαγιάσει ο βρασμός.
Αυγολεμονο για γιουβαρλακια
Σε μπολ διαλύουμε το χυμό λεμόνι με το κορν φλάουρ.
Σε άλλο μπολ χτυπάμε με σύρμα τα ασπράδια σε ελαφριά μαρέγκα, ίσα που να σχηματίζονται απαλές κορυφές.
Προσθέτουμε τους κρόκους και συνεχίζουμε το χτύπημα.
Αν πρόκειται να ξαναζεστάνετε το φαγητό (πάντα σε πολύ χαμηλή φωτιά) είναι απαραίτητο το κορν φλάουρ, για να μην κόψει το αυγολέμονο.
Εναλακτικη σαλτσα
Αραιώνουμε το μίγμα λεμόνι-κορν φλάουρ με ζεστό ζωμό (1 ½ φλ.) του φαγητού.
Όλο μαζί το ρίχνουμε στα χτυπημένα αυγά και ανακατεύουμε.
Περιχύνουμε το φαγητό με τη σαλτσα ανακινώντας την κατσαρόλα από τα χερούλια για να αναμειχθεί σωστά.
Τέλος προσθέτουμε λίγο άνηθο, πολύ λεπτά ψιλοκομμένο.

Γιουβαρλακια σαν της γιαγιας
Φροντίζουμε να είναι όλα τα γιουβαρλάκια στο ίδιο μέγεθος για να πετύχουμε ομοιόμορφο βράσιμο στον ίδιο χρόνο.
Μπορείτε αν θέλετε, να πανάρετε τα γιουβαρλάκια σε αλεύρι και να ακολουθήσετε τη διαδικασία όπως παραπάνω, για πιο πυκνή σάλτσα .
Με αλλη σαλτσα;
Ένας άλλος τρόπος να δέσετε τη σάλτσα, είναι να φτιάξετε ελαφρύ ρου.
Δηλαδή,
Ζεσταίνουμε σε κατσαρόλα λίγο λάδι και ρίχνουμε λίγο αλεύρι.
Ανακατεύουμε με σύρμα σε μέτρια φωτιά για 1-2 λεπτά.
Το μείγμα (ρου), αφού κρυώσει, το ρίχνουμε λίγο λίγο στο ζωμό του φαγητού.
Έτσι ελέγχουμε την πυκνότητα που θέλουμε για τη σάλτσα.
Αν περισσέψει λίγο ρου, το βάζουμε σε βάζο και το αφήνουμε για μελλοντική χρήση.
Μπορείτε να δέσετε τη σάλτσα με λιεζόν από κρόκο αυγού και λίγη κρέμα ή γιαούρτι ή εβαπορέ γάλα.