Για το σολομό
Ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο σε αντικολλητικό σκεύος και ψήνουμε τον σολωμό για 2 λεπτά από κάθε πλευρά.
Τον βγάζουμε σε πιατέλα για να κρυώσει.
Στο ίδιο σκεύος λιώνουμε το βούτυρο και προσθέτουμε τα λαχανικά.
Σοτάρουμε το κρεμμύδι με το πράσο και το καρότο για 3 λεπτά.
Αποσύρουμε από τη φωτιά.
Μαδάμε το σολομό σε κομματάκια, τον ανακατεύουμε με τα σοταρισμένα λαχανικά και προσθέτουμε τον άνηθο.
Προσθέτουμε αλάτι και πιπέρι.
Για τα μανιτάρια
Σε καυτή κατσαρόλα λιώνουμε το βούτυρο, ρίχνουμε τα μανιτάρια και τα σοτάρουμε για 3-4 λεπτά σε δυνατή φωτιά.
Σε μία κανάτα ανακατεύουμε το γάλα, το κορν φλάουρ, λίγο μοσχοκάρυδο, αλάτι και πιπέρι.
Προσθέτουμε στα μανιτάρια το μείγμα του γάλατος και αφήνουμε για λίγα λεπτά μέχρι να πήξει ελαφρά η κρέμα.
Αποσύρουμε και προσθέτουμε τα 3/4 της παρμεζάνας. Κρατάμε λίγη για την επιφάνεια.
Στο ταψί
Στήνουμε τα λαζάνια στο ταψί.
Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180ºC.
Βουτυρώνουμε ένα πυρίμαχο σκεύος και ρίχνουμε 1 φλιτζάνι από την κρέμα μανιταριών.
Από πάνω κάνουμε μια στρώση λαζάνια και μια στρώση σολομό με λαχανικά.
Περιχύνουμε πάλι με 1 φλιτζάνι κρέμα μανιταριών και επαναλαμβάνουμε τις στρώσεις: λαζάνια, σολομό με λαχανικά και κρέμα.
Τέλος, καλύπτουμε με τα υπόλοιπα λαζάνια και περιχύνουμε με την υπόλοιπη κρέμα.
Σκεπάζουμε με λαδόκολλα και αλουμινόχαρτο.
Ψήνουμε για 35 λεπτά, ξεσκεπάζουμε και πασπαλίζουμε με κομμάτια μοτσαρέλα και την υπόλοιπη παρμεζάνα. Ψήνουμε για 15′ λεπτά επιπλέον. Αφήνουμε να σταθεί για 10′ λεπτά και σερβίρουμε.
Αν ψήσουμε σε αέρα, χαμηλώνουμε το φούρνο στους 160ºC και ψήνουμε στη μεσαία σχάρα.