Για τη σάλτσα
Ξεκινάμε ζεσταίνοντας το ελαιόλαδο με μία φαρδιά κατσαρόλα και σοτάρουμε τον κιμά, απλώνοντάς τον.
Αφήνουμε 7 με 8 λεπτά να ψηθεί καλά από την κάθε πλευρά χωρίς να ανακατεύουμε για να μην αφήνει υγρά.
Προσθέτουμε το ψιλοκομμένο κρεμμύδι και το σκόρδο ολόκληρο και συνεχίζουμε το σοτάρισμα για 5 με 6 λεπτά επιπλέον.
Σβήνουμε με το κονιάκ και προσθέτουμε όλα τα υπόλοιπα υλικά: δάφνη, ζάχαρη, ντομάτες, αλάτι, πιπέρι και κανέλα.
Μετά από 5 λεπτά αφαιρούμε το ξυλάκι κανέλας που έχει πλέον αρωματίσει το φαγητό μας.
Σιγοβράζουμε τον κιμά για περίπου 20 με 25 λεπτά, μέχρι να πιει όλα τα υγρά του.
Για τις ψητές μελιτζάνες
Πλένουμε και αφαιρούμε τα κοτσάνια από τις μελιτζάνες.
Κόβουμε τις μελιτζάνες σε φέτες πάχους 1 εκ.
Τις απλώνουμε σε λαμαρίνες, τις ραντίζουμε με λίγο ελαιόλαδο και τις ρίχνουμε το αλάτι.
Τις ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 200°C για 10 λεπτά.
Για τη μπεσαμέλ
Σε μικρή κατσαρόλα ζεσταίνουμε το γάλα, βάζοντας μέσα το ολόκληρο κρεμμύδι όπου έχουμε καρφώσει επάνω του τα 2 γαρύφαλλα. Να μη βράσει, απλά να ζεσταθεί.
Σε κατσαρόλα ζεσταίνουμε το βούτυρο να λιώσει και προσθέτουμε το αλεύρι ανακατεύοντας με σύρμα, να ψηθεί ελαφρά, για 2 με 3 λεπτά.
Λίγο λίγο, πάντα ανακατεύοντας με σύρμα, προσθέτουμε το γάλα (αφαιρούμε το κρεμμύδι με τα γαρύφαλλα) στο ψημένο αλεύρι με το βούτυρο.
Προσθέτουμε όλα τα υπόλοιπα για μουσακάς λαχανικών χωρίς κυμά με υλικά, για τη μπεσαμέλ του μουσακά: μοσχοκάρυδο, αλάτι, πιπέρι (εκτός από τ’ αυγά).
Συνεχίζουμε να ανακατεύουμε κατά διαστήματα μέχρι να δέσει η κρέμα (πάντα σε μέτρια φωτιά), για 7 με 8 λεπτά περίπου.
Τότε, αφού δέσει, την αποσύρουμε από τη φωτιά.
Ένα ένα ρίχνουμε τα αυγά, ανακατεύοντάς τα με σύρμα με γρήγορες κινήσεις.
Ρίχνουμε 2 κουτάλες από την μπεσαμέλ στη σάλτσα κιμά και ανακατεύουμε.
Για το στήσιμο
Λαδώνουμε 1 πυράντοχο σκεύος μακρόστενο ή ταψί μακρόστενο και το πασπαλίζουμε με τη φρυγανιά.
Στρώνουμε μέσα τις μισές μελιτζάνες και πασπαλίζουμε με το 1/2 τυρί.
Απλώνουμε από πάνω τη μισή σάλτσα κιμά, στρώνουμε τις υπόλοιπες μελιτζάνες, πασπαλίζουμε με το υπόλοιπο τυρί και περιχύνουμε με τον υπόλοιπο κιμά.
Απλώνουμε την κρέμα στο μουσακά και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στις αντιστάσεις, στους 180°C, στην τελευταία σχάρα, για περίπου 50 λεπτά, μέχρι να ροδίσει καλά η επιφάνεια.
Αφήνουμε να κρυώσει λίγο ο μουσακάς λαχανικών χωρίς κιμά (για να κόβεται) και σερβίρουμε.