Μπαμπάς με ρούμι σε 5′
Προθερμαίνουμε πρώτα το φούρνο στους 180-190 βαθμούς C στον αέρα.
Αραδιάζουμε τα παγωμένα κρουασάν σε λαμαρίνα στρωμένη με αντικολλητικό χαρτί. Αλείφουμε με πινέλο το διάλυμα αυγού στην επιφάνειά τους. Ψήνουμε να ροδίσουν γύρω στα 25′.
Αφήνουμε να κρυώσουν καλά. Με κοφτερό μαχαίρι, τα κόβουμε στην μέση χωρίς να τα χωρίσουμε τελείως. Να μείνουν ενωμένα το πάνω και κάτω μέρος.
Τα βάζουμε ξανά στο φούρνο ανοιγμένα, ώστε να ξεραθούν ελαφρά στο κέντρο τους, στους 160 βαθμούς στον αέρα, για 10′. Αφήνουμε να κρυώσουν καλά.
Για το σιρόπι
Βάζουμε τη ζάχαρη με το νερό και λίγες σταγόνες λεμονιού να βράσει για 3΄-4′.
Αφήνουμε 5′ να πέσει ο βρασμός και ρίχνουμε μέσα το ρούμι.
Ανακατεύουμε. Αφήνουμε το σιρόπι να σταθεί για 5′.
Ρίχνουμε τα κρουασάν, λίγα λίγα, στο καυτό σιρόπι να σιροπιαστούν καλά. Τα γυρίζουμε να ρουφήξουν σιρόπι από όλες τις πλευρές με προσοχή μην σπάσουν. Αφήνουμε να κρυώσουν.
Ζεσταίνουμε τη μαρμελάδα με το νερό, να αραιώσει. Αλείφουμε τους μπαμπάδες με λιωμένη μαρμελάδα να γυαλίζουν τους γεμίζουμε (στην σχισμή) με κρύα σαντιγί που έχουμε φτιάξει χτυπώντας την κρέμα, την άχνη και το μαύρο ρούμι.
Σερβίρουμε τα κόκκινα φρούτα σε πιάτο βαθύ ή σε ποτήρι και επάνω βάζουμε έναν μπαμπά με ρούμι, πασπαλίζουμε με φιστίκι Αιγίνης.