Για την γρήγορη λαγάνα
Ξεπαγώνουμε πρώτα τη ζύμη για πίτσα.
Στρώνουμε λαδόκολλα σε λαμαρίνα.
Βρέχουμε την ζύμη με νερό, την κυλάμε σε σουσάμι και την βάζουμε στη λαμαρίνα.
Ραντίζουμε με νερό και πασπαλίζουμε με σουσάμι την γρήγορη λαγάνα σε όλη της την επιφάνεια.
Τη σκεπάζουμε και την αφήνουμε σε ζεστό σημείο για 30 λεπτά.
Αφού φουσκώσει, με τα δάχτυλα κάνουμε λακκούβες στη φουσκωμένη ζύμη.
Την ψήνουμε σε καλά προθερμασμένο φούρνο στους 200°C στον αέρα για 20 λεπτά να ροδίσει.
Για τη γέμισή με ελιά
Αφήνουμε τη ζύμη για πίτσα να ξεπαγώσει και τη βάζουμε σε λαδόκολλα.
Αλείφουμε την πάστα ελιάς σε όλη την επιφάνεια και την τυλίγουμε σε ρολό.
Η ένωση του ρολού πρέπει να είναι προς τα κάτω.
Με κοφτερό μαχαίρι κόβουμε σε λεπτές φέτες.
Ανοίγουμε τις φέτες μια δεξιά, μια αριστερά εναλλάξ κατά μήκος του ρόλου.
Σαν να σχηματίζουμε ένα λουλούδι.
Πατάμε με τις παλάμες το σχήμα της λαγάνας να πλατύνει, αλείφουμε με ελαιόλαδο, πασπαλίζουμε με σουσάμι και ρίγανη και γαρνίρουμε σε ρίγες με τα φιλέτα πιπεριάς.
Μεταφέρουμε σε λαμαρίνα με την λαδόκολλα.
Αφήνουμε να φουσκώσει σε ζεστό σημείο για 30 λεπτά και ψήνουμε για 20 λεπτά περίπου σε καλά προθερμασμένο φούρνο να ροδίσει.
Για τη γέμισή με ταχίνι
Αφήνουμε τη ζύμη για πίτσα να ξεπαγώσει και την βάζουμε σε λαδόκολλα.
Αλείφουμε όλη την επιφάνεια με το ταχίνι, πασπαλίζουμε με τη ζάχαρη και την κανέλα και τέλος πασπαλίζουμε με τα τρίματα χαλβά.
Τυλίγουμε σε ρολό, η ένωση να ακουμπάει στον πάγκο.
Κόβουμε κατά μήκος το ρολό μέχρι κάτω.
Πλέκουμε τα δυο κομμάτια.
Τα πατάμε με πλάστη ή με την παλάμη να γίνει πλακέ η λαγάνα.
Πασπαλίζουμε με σουσάμι.
Αφήνουμε σε ζεστό σημείο για 30 λεπτά.
Ψήνουμε σε καλά προθερμασμένο φούρνο για 20 λεπτά να ροδίσει.
