Ρίχνουμε πρώτα το λάδι στην κατσαρόλα να κάψει.

Βάζουμε το ξερό κρεμμύδι και το φρέσκο, το πράσο και τα αφήνουμε 3-4΄ να μαραθούν και να βγάλουν τα υγρά τους, να καραμελώσουν.

Έχουμε καθαρίσει τις σουπιές, έχουμε βγάλει το μελάνι, τις κόβουμε σε μέγεθος μπουκιάς και τις ρίχνουμε στην κατσαρόλα.

Τις αφήνουμε 5-6΄ και ρίχνουμε το μαρούλι.

Προσθέτουμε αλάτι, πιπέρι, το καρότο και ανακατεύουμε καλά. Στη μέση βάζουμε την πατάτα ολόκληρη.

Κλείνουμε με το καπάκι την κατσαρόλα να σιγοβράζουμε χωρίς να προσθέσουμε νερό και χαμηλώνουμε τη φωτιά.

Το αφήνουμε για 25΄ περίπου μέχρι να μαλακώσουν οι σουπιές.

Στύβουμε σε ένα μπολάκι τα λεμόνια με ένα πιρούνι, όχι σε αποχυμωτή, ρίχνουμε λάδι και χτυπάμε ταυτόχρονα.

Σε ένα πιάτο βάζουμε την ψημένη πατάτα και την λιώνουμε με ένα πιρούνι καλά.

Τη ρίχνουμε στο λαδολέμονο ανακατεύοντας συνέχεια με ένα πιρούνι. Προσθέτουμε λίγα ψημένα λαχανικά από την κατσαρόλα μας και συνεχίζουμε το ανακάτεμα.

Ρίχνουμε το μείγμα στην κατσαρόλα μας και ανακατεύουμε καλά να πάει παντού.